Ejercicio 1. Estamos evaluando la validez de 4 métodos de diagnóstico para detectar el SIDA. Si los valores de S y E son los siguientes, ¿cuál de todos utilizarías para el diagnóstico?
Antes de nada debemos tener en cuenta de qué tipo de enfermedad. se trata y de su gravedad. En nuestro caso estamos hablando del SIDA (enfermedad de tipo 3) por lo que nos conviene tener una alta especificidad (E) y una alta sensibilidad (S) para evitar tanto los falsos positivos como los falsos negativos.
Así a priori, si comparamos el método A y B vemos como en el caso del primero S es 1% más elevado pero E es 5% más bajo, por lo tanto, nos quedaríamos con el método de diagnóstico B.
Podemos descartar el método C, ya que tiene la E más baja junto con la D, y además la S también es baja. Así, nos quedaría escoger entre el método B y el D. Debemos decidir si buscamos reducir notablemente los FP (opción B) o los FN (opción D), lo cual puede ser difícil de decidir.
Como hemos visto en la explicación, uno de los métodos para estudiar la validez de una prueba de diagnóstico es el índice de Youden. Podemos calcularlo con la fórmula YI = S + (E - 1)
Por tanto, atendiendo al índice de Youden, vemos que la prueba más válida es la prueba B. Sin embargo, como nuestra enfermedad es el SIDA, podríamos preferir utilizar la prueba D ya que tiene una mayor sensibilidad. Nos quedaremos con la prueba D porque tiene mayor sensibilidad y así vamos a detectar a más personas enfermas, reduciendo los falsos negativos (FN). Así, estas personas enfermas podrían comenzar un tratamiento para evitar tener complicaciones. Para resolver el problema de la baja especificidad se podría considerar hacer otra prueba más específica una vez se ha obtenido el resultado de esta prueba.
Una vez hemos comprendido cómo escoger una prueba de diagnóstico basándonos en la sensibilidad y especificidad, pasaremos a evaluar la validez en base a curvas de ROC.
Ejercicio 2. Estamos evaluando la validez de 3 métodos de diagnóstico para detectar el SIDA. Si sus curvas ROC son las siguientes, ¿cuál de todos utilizarías para el diagnóstico?
Como hemos visto en la explicación las curvas ROC sirven para comparar pruebas de diagnóstico y así poder seleccionar la mejor, o la que más nos convenga. En la explicación vimos que para ver cual era mejor teníamos que mirar el área de la curva (AUC).
Observando la gráfica con las curvas ROC para las pruebas A, B y C llama la atención que la prueba A tiene un área (AUC) mucho menor que las otras dos pruebas (la curva se mantiene por debajo de las otras dos todo el rato); por lo tanto, será la prueba que descartamos primero. En cuanto a las pruebas B y C, a simple vista es difícil determinar la diferencia entre las dos curvas, ya que la curva C tiene más sensibilidad (si miras el eje y, el de sensibilidad, se ve que es más alta, llega más arriba) y la curva B tiene más especificidad (si miras el eje x, el de 1- especificidad, se ve que la curva B está más a la izquierda, es decir más cerca del 0, por lo que la especificidad es mayor).
Si que es cierto que parece que la curva C tiene más área (AUC), es más grande. Por tanto, utilizaríamos la prueba de diagnóstico C porque tiene un área debajo de la curva (AUC) mayor. Además, como tiene una mayor sensibilidad (mayor sensibilidad equivale a más verdaderos positivos) vamos a detectar mejor a los enfermos y podremos prevenir complicaciones por el SIDA.
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