Ejercicio🙉. 2641 pacientes con sospecha de padecer cáncer de próstata se acercaron a la consulta de urología. Tras una exploración del recto, los resultados se dividieron en tacto normal y anormal. El diagnóstico de referencia fue una biopsia de próstata y se encontraron 1121 casos de cáncer. La sensibilidad de la prueba diagnóstica a validar es de 56,6% y los VN (verdaderos negativos) 1251.
- Realiza la tabla de contingencia
- De entre toda la población enferma, determinar el porcentaje de enfermos diagnosticados para la prueba.
- ¿Qué porcentaje de pacientes tienen un tacto anormal? Y ¿qué porcentaje con un tacto normal?
- ¿Consideras que la prueba de tacto del recto es una prueba válida para detectar el cáncer de próstata? ¿Por qué?
- ¿Cuáles son los valores de VP+ y VP-? Razona los resultados.
- Realiza la tabla de contingencia
Lo primero que vamos a hacer es construir una tabla de contingencia para empezar a responder a preguntas que se nos plantean al hacer pruebas diagnósticas.
Sabemos que la sensibilidad es de 56,6 % y el caso de enfermos es 1121 (VP+FN) podemos calcular VP ayudándonos de la formula de la sensibilidad:
Sensibilidad = S = VP/(VP+FN)= VP/(1121) = 0,566 → VP = 634
Una vez tenemos VP podemos calcular FN restando el valor de VP a los enfermos totales (VP+FN), es decir,
FN = 1121 - VP = 1121 - 634 = 487
Los pacientes son 2641 de los cuales 1121 son enfermos, y por lo tanto el resto (1520) son sanos, de los cuales sabemos que 1251 son VN y podemos calcular FP mediante:
FP = 1520 - 1251 = 269
Ahora solo nos queda sumar los valores de cada fila, y nos quedará algo así:
Tabla 1. Tabla de contingencia para el cáncer de próstata
Ahora podemos responder preguntas más específicas.
- De entre toda la población enferma, determinar el porcentaje de enfermos diagnosticados para la prueba.
Como queremos centrarnos en la población enferma partiremos del número total de enfermos (1121) para el cálculo. Para determinar el porcentaje de enfermos diagnosticados, debemos fijarnos en la primera columna (enfermos = biopsia +) y escoger los que han sido diagnosticados como enfermos en esta primera columna con la exploración del recto (634).
Una vez hemos localizado los dos valores se dividirán los enfermos diagnosticados con la prueba (exploración del recto) entre los enfermos y multiplicarlo por 100 (para poder convertirlo en porcentaje).
6341121x 100 = 56,55 %
(634/1121)·100= 56,55 %
- ¿Qué porcentaje de pacientes tienen un tacto anormal?
Los pacientes que tienen un tacto anormal son aquellos que han dado positivo en la exploración del recto, esto son 903 pacientes. Dividimos entre el total de pacientes y multiplicamos por 100 para calcular el porcentaje.
9032641x 100 = 34,19 %
Y ¿qué porcentaje con un tacto normal?
Los pacientes que tiene un tacto normal son aquellos que han dado negativo en la exploración del recto, esto son 1738 pacientes. Dividimos entre el total de pacientes y multiplicamos por 100 para calcular el porcentaje.
17382641x 100 = 65,81%
¿Consideras que la prueba de tacto del recto es una prueba válida para detectar el cáncer de próstata? ¿Por qué?
Cómo hemos explicado, la validez de la prueba se puede determinar si calculamos el índice de Youden. Para ello, debemos tener los valores de sensibilidad (S) y especificidad (E). La S nos la da el enunciado (56,6 %, es decir, 0,566 sobre 1) y la E se puede calcular utilizando la fórmula ayudándonos de la tabla, de esta forma nos darán:
Especificidad(E)= VN/(VN+FP) = 1251/(1251+269)=0,8230
Índice de Youden = S + (E-1) =0,566 + (0,8230-1) = 0,389
La prueba no va a ser válida ya que el valor del índice de Youden es demasiado bajo. Tenemos un gran número de falsos negativos y bastantes falsos positivos.
¿Cuáles son los valores de VP+ y VP-? Razona los resultados.
Todos los valores necesarios para calcular VP+ y VP- están en la tabla de contingencia. Antes de hacer los cálculos, recordar que es cada término:
VALOR PREDICTIVO POSITIVO: Probabilidad de tener la condición (ej. Enfermedad) en el caso de obtener un resultado positivo.
VALOR PREDICTIVO NEGATIVO: Probabilidad de no tener la condición o enfermedad si se obtiene un resultado negativo en la prueba.
Si pasamos a hacer los cálculos, vemos que dan:
VP+ = VP/(VP+FP) = 634/(634+269)= 0,7021
Esto quiere decir que, en el caso de dar positivo en la exploración, la probabilidad de tener cáncer es de 0,7021.
VP- = VN/(VN+FN) = 1251/(1251+487) = 0,7198
Esto quiere decir que, en el caso de dar negativo en la exploración, la probabilidad de ser sano es de 0,7198
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